Завдання з папірусу Ахмеса
Розділити 7 хлібин між 8 людьми.
Якщо різати кожен хліб на 8 частин, доведеться провести 49 розрізів.
По-єгипетські ця задача вирішувалася так: дріб 7/8 записували у вигляді часток
Отже, кожній людині треба дати півхліба, чверть хліба і восьмушку хліба; тому чотири хлібини розрізали навпіл, дві хлібини – на 4 частини і один хліб – на 8 частин, після чого кожному давали його частину.
«Метод купи»
Єгипетські математики вміли брати корінь і зводити до степеня, були знайомі з арифметичної та геометричною прогресією.
У стародавньому Єгипті про те, що невідомі числа можна позначати буквами, а потім працювати з ними як з невідомими величинами, і не підозрювали. Однак єгиптяни придумали метод вирішення таких завдань, який назвали «методом купи» (по-єгипетські – «аха»).
Задача.
Летіла зграя гусей, а назустріч їм ще гусак. Гусак каже: Доброго дня,, сто гусей». А йому відповідають: «Нас не сто гусей, а менше. Якби нас було стільки, та ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть стільки, та ти, гусак, ось тоді нас було б сто гусей ». Скільки гусей було в зграї?Рішення.
Єгипетський писар Ахмес сказав би: «Вважай з чотирьох». Це означало: «Вважай, що в зграї було чотири гусаки». Тоді простий підрахунок показує, що стільки, та ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть стільки дають 4 +4 +2 +1 = 11 гусей, а потрібно отримати не 11, а 99 гусей (100-1). Так як 99:11 = 9, то треба взяте спочатку число 4 помножити на 9. Тоді одержимо правильну відповідь 36.
Оскільки спочатку робиться неправильне припущення, що число гусей дорівнювало чотирьом, цей спосіб називається тепер « Правилом помилкового припущення».
Розділити 7 хлібин між 8 людьми.
Якщо різати кожен хліб на 8 частин, доведеться провести 49 розрізів.
По-єгипетські ця задача вирішувалася так: дріб 7/8 записували у вигляді часток
Отже, кожній людині треба дати півхліба, чверть хліба і восьмушку хліба; тому чотири хлібини розрізали навпіл, дві хлібини – на 4 частини і один хліб – на 8 частин, після чого кожному давали його частину.
«Метод купи»
Єгипетські математики вміли брати корінь і зводити до степеня, були знайомі з арифметичної та геометричною прогресією.
У стародавньому Єгипті про те, що невідомі числа можна позначати буквами, а потім працювати з ними як з невідомими величинами, і не підозрювали. Однак єгиптяни придумали метод вирішення таких завдань, який назвали «методом купи» (по-єгипетські – «аха»).
Задача.
Летіла зграя гусей, а назустріч їм ще гусак. Гусак каже: Доброго дня,, сто гусей». А йому відповідають: «Нас не сто гусей, а менше. Якби нас було стільки, та ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть стільки, та ти, гусак, ось тоді нас було б сто гусей ». Скільки гусей було в зграї?Рішення.
Єгипетський писар Ахмес сказав би: «Вважай з чотирьох». Це означало: «Вважай, що в зграї було чотири гусаки». Тоді простий підрахунок показує, що стільки, та ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть стільки дають 4 +4 +2 +1 = 11 гусей, а потрібно отримати не 11, а 99 гусей (100-1). Так як 99:11 = 9, то треба взяте спочатку число 4 помножити на 9. Тоді одержимо правильну відповідь 36.
Оскільки спочатку робиться неправильне припущення, що число гусей дорівнювало чотирьом, цей спосіб називається тепер « Правилом помилкового припущення».
Комментариев нет:
Отправить комментарий